Masa atómica y masa molecular

La masa atómica, M, es la cantidad de materia que posee un átomo; se puede calcular sumando las masas de todas las partículas que lo forman.

Al ser esta cantidad muy pequeña, el kilogramo resulta una unidad demasiado grande como para expresar su valor. Por ello, en 1961, la IUPAC (Unión Internacional de Química Pura y Aplicada) acordó utilizar un nuevo patrón, la unidad de másica atómica o Dalton (Da), que equivale a la masa de la doceava parte del átomo de carbono-12:

1 u = 1,66053886·10-27 kg

Así, la masa del átomo de carbono-12 será de 12 u y 19,92646632·10-27 kg.

No se debe confundir la masa de un átomo con la masa atómica relativa o media, que es la masa de los átomos de un elemento químico, que se calcula como la media ponderada de las masas de los isótopos de dicho elemento. Este valor es el que aparece en la tabla periódica.

La masa molecular es la masa de un compuesto químico y se calcula sumando las masas atómicas de todos los átomos que lo forman. Así la masa molecular del H2SO4, ácido sulfúrico, será de 2·1 + 32·1 + 4·16 = 98 u.

Concepto de mol. Número de Avogadro

En el laboratorio o en la industria se trabaja con cantidades grandes de masa de sustancias que se pueden medir con cierta facilidad y precisión con el uso de balanzas, y no como un átomo o una molécula. Es por ello que se necesita definir una unidad para expresar adecuadamente la cantidad de materia:

El mol es la cantidad de sustancia pura que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas o iones) como átomos hay en 12 g de carbono-12. Esa cantidad ha sido determinada en varios experimentos y se denomina número de Avogadro, NA, en honor al científico italiano:

NA = 6,022·1023 partículas

Es decir, 1 mol de cualquier sustancia contiene el mismo número de partículas lo que no implica que 1 mol de dos sustancias distintas tengan la misma masa.

De la definición de mol se deduce que la masa de 1 mol de átomos de carbono-12 es 12 g, es decir, coincide con la masa atómica del elemento expresada en gramos.

\fn_cm \small \\Masa\ 1\ mol \ de\ C= 1\ \cancel{mol}\ \cdot \frac{6,022\cdot 10^{23}\cancel {\textup{\'{a}tomos}}}{\cancel{mol}}\cdot \frac {12\ \cancel{u}} {\cancel{\textup{\'{a}tomo}}} \cdot\frac{1,66053886\cdot 10^{-27}kg}{1 \ \cancel{u}}=

\inline \fn_cm \\= 0,012\ kg\ de\ C= 12\ g\ de\ C

La masa molar, M, es la masa de 1 mol de átomos, moléculas, …., expresada en gramos por mol, g/mol. Su valor numérico coincide con la masa atómica o molecular de la sustancia considerada.

Cálculos de cantidad de sustancia o mol

La cantidad de sustancia o moles, n, que contiene una determinada masa se obtiene aplicando la expresión:

\fn_cm \small n=\frac{m\ \left ( g \right )} {M \left (\frac{g}{mol} \right )}

Calcula el número de partículas, la masa molecular y la masa molar que contienen 1 mol de átomos de N, 1 mol de moléculas de N2 y 1 mol de H2SO4.

SOLUCIÓN

1 mol de … Nº de partículas Masa atómica/molecular Masa molar, M
N 6,022 · 1023 átomos 14 u 14 g/mol
N2 6,022 · 1023 moléculas 2 · 6,022 ·1023 átomos 14 u · 2 = 28 u 28 g/mol
H2SO4 6,022 · 1023 moléculas 7 · 6,022 ·1023 átomos 1 u · 2 + 32 u · 1 + 16 u · 4 = 98 u 98 g/mol
En un recipiente se introducen 15 g de dióxido de carbono, CO2. M = 12 g/mol; H = 1 g/mol. Calcula: a) Los moles de sustancia introducidos. b) ¿Cuántas moléculas de CO2 y átomos de carbono y de oxígeno hay en el recipiente?

SOLUCIÓN

a) Primero hay que calcular la masa molar y luego aplicar la expresión de la cantidad de sustancia: M = 12 g/mol + 2 ·16 g/mol = 44 g/mol

\fn_cm \small n = \frac{m}{M}=\frac{15\ g}{44\ g/mol}= 0,34 \ mol\ de \ CO_{2}

b) ¿Cuántas moléculas de CO2 y átomos de carbono y de oxígeno hay en el recipiente?

\fn_cm \small n \ {\textup{mol\'{e}culas}} \ CO_2=0,34\ \cancel{moles} \cdot \frac{6,022\cdot 10^{23}\ {\textup{mol\'{e}culas}}} {\cancel{mol}}= 2,047\cdot 10^{23} \ {\textup{mol\'{e}culas}} \ CO_2

\fn_cm \small n \ {\textup{\'{a}tomos}} \ de \ C= 2,047 \cdot 10^{23} \cancel {{\textup{mol\'{e}culas}} \ CO_2} \cdot \frac{1\ {\textup{\'{a}tomo}}\ C} {\cancel {\textup{mol\'{e}cula}}}=2,047\cdot 10^{23} \ {\textup{\'{a}tomos}} \ de \ C

\fn_cm \small n \ {\textup{\'{a}tomos}} \ de \ O= 2,047 \cdot 10^{23} \cancel {{\textup{mol\'{e}culas}} \ CO_2} \cdot \frac{1\ {\textup{\'{a}tomo}}\ O} {\cancel {\textup{mol\'{e}cula}}}=2,047\cdot 10^{23} \ {\textup{\'{a}tomos}} \ de \ O

  Halla la masa de ozono, O3, que contiene 1025 átomos de oxígeno.

SOLUCIÓN

Sabiendo que la fórmula del ozono es O3, se comienza calculando el número de moléculas que tiene esa cantidad de átomos:

\fn_cm \small Numero\ de \ {\textup{mol\'{e}culas}} \ O_3= \frac{10^{25}\ \cancel{\textup{\'{a}tomos}} } {3\ \cancel{\textup{\'{a}tomos}} /{\textup{mol\'{e}cula}}}= 3,33\cdot 10^{24} \ {\textup{mol\'{e}culas}} \ O_3

Se obtienen los moles de sustancia teniendo en cuenta el concepto de mol:

\fn_cm \small n \ de\ O_3=\frac{3,33\cdot 10^{10}\ \cancel{\textup{mol\'{e}culas}}} {6,022\cdot 10^{23}\ \cancel{\textup{mol\'{e}culas}}\cdot mol^{-1}}= 5,53\ moles \ O_3

Para obtener la masa se considera la masa molar de la sustancia:

M = 3·16 = 48 g/mol

\fn_cm \small m=n\cdot M=5,53\ \cancel {moles}\cdot \frac{48\ g}{\cancel {mol}}=265,44\ g \ de\ O_3

 

FUENTE: Física y Química 1º Bachillerato. Edelvives.

Esta forma de actuar en los ejemplos anteriores queda resumida en la siguiente imagen:

Conversión_de_moles

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